Объем конуса равен 625. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенный плоскостью.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Вся высота делится на 1 + 4 = 5 равных частей и высота малого конуса равна 1/5 от всей высоты.

Линейный размер малого конуса в 5 раз меньше соответствующих размеров большого конуса.

Объем 5³ = 125

V = 625 / 125 = 5

Ответ: 5