Однородный шар диаметром 4 см весит 448 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 3 см, изготовленный из того же материала?

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Согласно условию задачи составим пропорцию;

m1 / m2 = V1 / V2

где m – это масса, V – объем.

Для решения данной задачи найдем радиусы шаров;

Радиус первого шара равен 4 : 2 = 2 см

Радиус второго шара 3 : 2 = 1,5 см.

Воспользуемся формулой объема шара  V=4/3пr3.

448 / m2 = 4/3п ⋅ 2³ 4/3п ⋅ 1,5³;

448 / m2 = 64 / 27;

m² = 448 ⋅ 27 / 64 = 448 ⋅ 0.421875 = 189

Ответ: 189