ОГЭ 2025 Вариант №11 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.

Задание 1 – 5

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Если лист формата А0 разрезать пополам, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2, и так далее.

Задание 6

Найдите значение выражения 5/12 + 4/15 + 1/6.

Задание 7

На координатной прямой отмечено число a.

Задание 8

Найдите значение выражения √а⁶ ⋅(-а)² при а = 3.

Задание 9

Решите уравнение 5x² + 9x + 4 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 10

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 5 черных, 3 желтых и 12 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Задание 11

На рисунках изображены графики функций вида у = ах² + bх + c.

Задание 12

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I²R , где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 245 Вт, а сила тока равна 7 А. Ответ дайте в омах.

Задание 13

Укажите решение неравенства 6x – 3(4x + 1)6.

Задание 14

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 9 минут.
В начальный момент масса изотопа составляла 320 мг. Найдите массу изотопа через 63 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Задание 15

Сторона равностороннего треугольника равна 14√3. Найдите биссектрису этого треугольника.

Задание 16

Четырёхугольник ABCD описан около окружности, AB = 11, BC = 13, CD = 12. Найдите AD.

Задание 17

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 94°. Найдите больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

ЧАСТЬ 2

Задание 20

Решите уравнение x³ + 4x² = 9x + 36.

Задание 21

Два автомобиля одновременно отправляются в 420-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 24 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Задание 22

Постройте график функции y

Задание 23

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 65° и 85°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 14.

Задание 24

В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке Р. Докажите, что площади треугольников АРВ и СРD равны.

Задание 25

В треугольнике ABC биссектриса BE и медиана AD перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 24. Найдите стороны треугольника ABC.

Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.