ОГЭ 2025 Вариант №12 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.

Задание 1 – 5

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Площадь листа формата А0 равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Задание 6

Найдите значение выражения 4/35 – 9/14 + 5/28.

Задание 7

На координатной прямой отмечено число a.

Задание 8

Найдите значение выражения √(-b)⁸ ⋅ b² при b = 2.

Задание 9

Решите уравнение 5x² – 2x – 3 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задание 10

В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 7 черных, 19 желтых и 14 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет зелёное такси.

Задание 11

На рисунках изображены графики функций вида у = ах² + bх + c.

Задание 12

Мощность постоянного тока (в ваттах)вычисляется по формуле P = I²R , где I –сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R, если мощность составляет 144,5 Вт, а сила тока равна 8,5 А. Ответ дайте в омах.

Задание 13

Укажите решение неравенства 5x – 3(5x – 8) < –7.

Задание 14

В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 320 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Задание 15

Медиана равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите сторону этого треугольника.

Задание 16

Трапеция ABCD с основаниями AD и ВС описана около окружности, AB = 15, ВС = 20, CD = 17. Найдите AD.

Задание 17

Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 218°. Найдите меньший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

ЧАСТЬ 2

Задание 20

Решите уравнение x³ + 5x² – 4x – 20 = 0.

Задание 21

Два автомобиля одновременно отправляются в 475-километровый пробег. Первый едет со скоростью, на 18 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Задание 22

Постройте график функции y

Задание 23

Углы В и С треугольника АВС равны соответственно 71° и 79°. Найдите ВС, если радиус окружности, описанной около треугольника АВС, равен 20.

Задание 24

В трапеции MNPK с основаниями NP и MK диагонали пересекаются в точке F. Докажите, что площади треугольников MNF и PKF равны.

Задание 25

В треугольнике ABC биссектриса BL и медиана AM перпендикулярны и имеют одинаковую длину, равную 48. Найдите стороны треугольника ABC.

Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.