ОГЭ 2025 Вариант №14 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.

Задание 1 – 5

Автомобильное колесо, как правило, представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.

Задание 6

Найдите значение выражения 6,4 + 7 ⋅ (-3,3).

Задание 7

На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.

Задание 8

Найдите значение выражения 1/5^-3 ⋅ 1/5⁴.

Задание 9

Найдите корень уравнения 7/5 – x = 0,5.

Задание 10

Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,91. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,79. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 12

Энергия заряженного конденсатора W (в Дж) вычисляется по формуле W = q² / 2 C, где С – ёмкость конденсатора (в Ф), а q – заряд на одной обкладке конденсатора (в Кл). Найдите энергию конденсатора (в Дж) ёмкостью 10^-4Ф, если заряд на его обкладке равен 0,0006 Кл.

Задание 13

Укажите решение системы неравенств

Задание 14

В 7:00 часы сломались и за каждый следующий час отставали на одно и то же количество минут по сравнению с предыдущим часом. В 22:00 того же дня часы отставали на час. На сколько минут отставали часы спустя 17 часов после того, как они сломались?

Задание 15

Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 25, AC = 30, MN = 12. Найдите AM.

Задание 16

Диаметр окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 12√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Задание 17

Периметр квадрата равен 56. Найдите площадь этого квадрата.

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

ЧАСТЬ 2

Задание 20

Решите систему уравнений

Задание 21

Моторная лодка прошла против течения реки 105 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Задание 22

Постройте график функции

Задание 23

Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке L. Найдите периметр параллелограмма, если ВL = 16, СL = 10.

Задание 24

Окружности с центрами в точках I и J пересекаются в точках A и B, причём точки I и J лежат по одну сторону от прямой AB. Докажите, что прямые AB и IJ перпендикулярны.

Задание 25

В выпуклом четырёхугольнике АВСD диагонали пересекаются в точке О. Точка N принадлежит отрезку AC. Известно, что BO = 15, DО = 9, AC = 30. Найдите CN, если площадь треугольника АВN в 7,5 раз меньше площади четырёхугольника АВСD.

Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.