ОГЭ 2025 Вариант №15 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.
Задание 1 – 5
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Задание 6
Найдите значение выражения 13/30 + 23/45. Представьте полученный результат в виде дроби со знаменателем 36. В ответе запишите числитель этой дроби.
Задание 7
На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.
Задание 8
Найдите значение выражения (а5)4 /a16 при а = 5.
Задание 9
Найдите корень уравнения (x – 1) (x + 3) = 12. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
Задание 10
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 7 спортсменов из Бразилии, 10 спортсменов из Чили, 6 спортсменов из Перу и 2 – из Колумбии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из Перу.
Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Задание 12
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле А = U2 t/R‚ где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 9 с, U = 8 В и R = 12 Ом.
Задание 13
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
Задание 14
В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 17 мест, в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?
Задание 15
В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 14, AB = 20. Найдите cosB.
Задание 16
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 68°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Задание 17
Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 38°. Ответ дайте в градусах.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
ЧАСТЬ 2
Задание 20
Решите неравенство 81 – 18х + х2 < √2(x – 9).
Задание 21
Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 260 литров она заполняет на 6 минут быстрее, чем первая труба?
Задание 22
Постройте график функции y =
Задание 23
Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если МN = 16‚ АС = 20‚ NС = 15.
Задание 24
Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АB и CD четырёхугольника пересекаются в точке S. Докажите, что треугольники BCS и DAS подобны.
Задание 25
Боковые стороны АВ и СD трапеции АВСD равны соответственно 10 и 26, а основание ВС равно 1. Биссектриса угла АDС проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.
Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.