ОГЭ 2025 Вариант №16 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.

Задание 1 – 5

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Задание 6

Найдите значение выражения 7/18 – 4/45. Представьте полученный результат в виде дроби со знаменателем 40. В ответе запишите числитель этой дроби.

Задание 7

На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.

Задание 8

Найдите значение выражения (t⁷)³ / t¹⁸ при t = 6.

Задание 9

Найдите корень уравнения (x + 4) (x + 3) = 2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 10

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Японии, 5 спортсменов из Вьетнама, 8 спортсменов из Китая и 3 – из Монголии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что последним будет выступать спортсмен из Монголии.

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 12

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле А = U² t/R‚ где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 15 с, U = 6 В и R = 9 Ом.

Задание 13

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Задание 14

В амфитеатре 12 рядов. В первом ряду 28 мест, в каждом следующем на 4 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в седьмом ряду амфитеатре?

Задание 15

В треугольнике ABC угол С равен 90, sinB = 3/14, AB = 56. Найдите АС.

Задание 16

На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задание 17

Найдите тупой угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 42°. Ответ дайте в градусах.

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Задание 19

Какое из следующих утверждений верно?

ЧАСТЬ 2

Задание 20

Решите неравенство 36 – 12х + х² < √10(x – 6).

Задание 21

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту больше, чем вторая труба. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объёмом 300 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем первая труба?

Задание 22

Постройте график функции y =

Задание 23

Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно. Найдите BN, если МN = 20‚ АС = 28‚ NС = 12.

Задание 24

Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АD и BC четырёхугольника пересекаются в точке L. Докажите, что треугольники ALB и CLD подобны.

Задание 25

Боковые стороны АВ и СD трапеции АВСD равны соответственно 8 и 17, а основание ВС равно 1. Биссектриса угла АDС проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.

Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.