ОГЭ 2025 Вариант №19 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.
Задание 1 – 5
Миша летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Анино. Миша с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Анино в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновка, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через посёлок Дачный.
Задание 6
Найдите значение выражения 4 7/45 + 3 17/18.
Задание 7
Какое из следующих чисел заключено между числами 15/11 и 13/9 ?
Задание 8
Найдите значение выражения √13 ⋅ 18 ⋅ √26.
Задание 9
Решите уравнение (–2x + 1) (–2x – 7) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Задание 10
В группе туристов 20 человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по 4 человека за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолёта.
Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Задание 12
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n − 2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 9π.
Задание 13
Укажите решение неравенства x2 − 36 > 0.
Задание 14
Врач прописал больному капли последующей схеме: в первый день 5 капель, а в каждый следующий день – на 5 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Такую дневную дозу (20 капель) больной ежедневно принимает неделю, а затем уменьшает приём на 5 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 150 капель?
Задание 15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 9 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Задание 16
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат водной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 33°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17
Один из углов параллелограмма равен 61°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
ЧАСТЬ 2
Задание 20
Решите систему уравнений
Задание 21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
Задание 22
Постройте график функции y = |x2 + 5x + 6| − 1.
Задание 23
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды CD, если AB = 16, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 15 и 8.
Задание 24
Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N – середина стороны CD. Докажите, что BN – биссектриса угла ABC.
Задание 25
На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М, AD = 45, MD = 15, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.