ОГЭ 2025 Вариант №20 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.
Задание 1 – 5
Аня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевка. Аня с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино.
Задание 6
Найдите значение выражения 2 5/6 – 5 8/15.
Задание 7
На координатной прямой отмечены числа a,b и c.
Задание 8
Найдите значение выражения √7 ⋅ 45 ⋅ √35.
Задание 9
Решите уравнение (5x + 2) (-x – 4) = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
Задание 10
В группе туристов 24 человека. Их вертолётом доставляют в труднодоступны район, перевозя по 6 человек за, рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случайно. Найдите вероятность того, что турист З. полетит первым рейсом вертолёта.
Задание 11
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Задание 12
Сумма углов выпуклого многоугольника вычисляется по формуле Σ = (n − 2)π, где n – количество его углов. Пользуясь этой формулой, найдите n, если Σ = 6π.
Задание 13
Укажите решение неравенства x2 − 36 ≤ 0.
Задание 14
Врач прописал больному капли последующей схеме: в первый день 10 капель, а в каждый следующий день – на 10 капель больше, чем в предыдущий, до тех пор, пока дневная доза не достигнет 80 капель. Такую дневную дозу (80 капель) больной ежедневно принимает три дня, а затем уменьшает приём на 10 капель в день до последнего дня, когда больной принимает последние десять капель. Сколько пузырьков лекарства нужно купить на весь курс, если в каждом пузырьке 150 капель лекарства?
Задание 15
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 11 и 61 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
Задание 16
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат водной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 65°. Ответ дайте в градусах.
Задание 17
Один из углов параллелограмма равен 127°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задание 19
Какое из следующих утверждений верно?
ЧАСТЬ 2
Задание 20
Решите систему уравнений
Задание 21
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 58 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Задание 22
Постройте график функции y = |x2 + x – 2| − 2.
Задание 23
Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите длину хорды AB, если CD = 28, а расстояния от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 14 и 12.
Задание 24
Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка K – середина стороны BC. Докажите, что DK – биссектриса угла ADC.
Задание 25
На стороне BC остроугольного треугольника ABC как на диаметре построена полуокружность, пересекающая высоту AD в точке М, AD = 32, MD = 20, H – точка пересечения высот треугольника ABC. Найдите AH.
Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.