ОГЭ 2025 Вариант №4 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.

Задание 1 – 5

Традиционное итальянское блюдо пицца – круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы – овальные, квадратные, прямоугольные.

Задание 6

Найдите значение выражения 5,6 ⋅ 0,9/ 2,4.

Задание 7

Между какими целыми числами заключено число 160/11?

Задание 8

Найдите значение выражения √25a¹⁹/a¹¹ при a = 2.

Задание 9

Найдите корень уравнения 5 – 3(2 + x) = 7x + 1.

Задание 10

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов: 13 из Сербии, 29 из Хорватии, остальные – из Словении. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Словении.

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 12

Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2 bc · sinα, где, b и с – две стороны треугольника, а α – угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если b = 5, с = 6 и S = 6.

Задание 13

Укажите решение неравенства (x + 3)(x − 7) ≤ 0.

Задание 14

В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 999 рублей, а в 13-й день – 1063 рублей?

Задание 15

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Задание 16

Отрезки АС и ВD – диаметры окружности с центром O. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

Задание 17

Площадь параллелограмма АВСD равна 112. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны?

ЧАСТЬ 2

Задание 20

Решите уравнение х(х² + 4x + 4) = 3(x + 2).

Задание 21

Два велосипедиста одновременно отправляются в 120-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу вторым.

Задание 22

Постройте график функции y =

Задание 23

Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF = 24, ВF = 7.

Задание 24

В треугольнике АВС с тупым углом АВС проведены высоты АА1 и CC1 . Докажите, что треугольники А1ВС1 и АВС подобны.

Задание 25

В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и АС соответственно равны 13, 6 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.