ОГЭ 2025 Вариант №5 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.

Задание 1 – 5

Олег Петрович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5,5 м (DС на рис. 2) и шириной 4 м (АD на рис. 2).

Задание 6

Найдите значение выражения 6/35 + 2/21. Представьте результат в виде несократимой дроби. В ответе запишите числитель этой дроби.

Задание 7

На координатной прямой точки A, B , C и D соответствуют числам –√7; √2; √0,7; –√5.

Задание 8

Найдите значение выражения 5⁷ ⋅ 9⁹ / 45⁸.

Задание 9

Решите уравнение 6x² – 3 3/8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Задание 10

В магазине канцтоваров продаётся 200 ручек: 29 красных, 24 зеленые, 37 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или черной.

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 12

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω – угловая скорость (в с^-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 9 с^-1, а центростремительное ускорение равно 648 м/с². Ответ дайте в метрах.

Задание 13

Укажите решение системы неравенств

Задание 14

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 15 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 4 °C . Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 12 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −3 °C.

Задание 15

В треугольнике два угла равны 26° и 95°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Задание 16

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 54. Найдите высоту этой трапеции.

Задание 17

Периметр ромба ABCD равен 60, а углов BAD равен 30°. Найдите площадь это ромба.

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны?

ЧАСТЬ 2

Задание 20

Решите неравенство

Задание 21

Имеются два сосуда, содержащие 40 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 33 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 47 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?

Задание 22

Постройте график функции y =

Задание 23

Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках N и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка NР, если АР = 35, а сторона ВС в 2,5 раза меньше стороны
АВ.

Задание 24

Биссектрисы углов А и D трапеции ABCD пересекаются в точке М, лежащей на стороне ВС. Докажите, что точка М равноудалена от прямых АВ, AD и CD.

Задание 25

Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности, проходящей через середину отрезка ВС. Найдите площадь треугольника АВС, если радиус окружности, описанной около него, равен 12.

Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.