ОГЭ 2025 Вариант №6 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.

Задание 1 – 5

Роман Андреевич начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5,2 м (DС на рис. 2) и шириной 2,8 м (АD на рис. 2).

Задание 6

Найдите значение выражения 5/36 + 14/45. Представьте результат в виде несократимой дроби. В ответе запишите числитель этой дроби.

Задание 7

На координатной прямой точки A, B , C и Dсоответствуют числам √3; –√2; –√0,8; –√3.

Задание 8

Найдите значение выражения 14⁷/2⁸ ⋅ 7⁶.

Задание 9

Решите уравнение 6x² – 2 4/25 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задание 10

В магазине канцтоваров продаётся 120 ручек: 32 красные, 32 зеленые, 46 фиолетовых, остальные синие и чёрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет красной или фиолетовой.

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 12

Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/с²) вычисляется по формуле a = ω²R, где ω – угловая скорость (в с^-1), R – радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если угловая скорость равна 0,5 с^-1, а центростремительное ускорение равно 2,25 м/с². Ответ дайте в метрах.

Задание 13

Укажите решение системы неравенств

Задание 14

При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 9 °C . Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия)через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла −5 °C.

Задание 15

В треугольнике АВС известно, что АВ = ВС, ∠АВС = 124°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

Задание 16

Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 54. Найдите высоту этой трапеции.

Задание 17

Периметр ромба равен 48, а один из углов равен 150°. Найдите площадь этого ромба.

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны?

ЧАСТЬ 2

Задание 20

Решите неравенство

Задание 21

Имеются два сосуда, содержащие 4 кг и 16кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий 57 % кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 60 % кислоты. Сколько процентов кислоты содержится в первом растворе?

Задание 22

Постройте график функции y =

Задание 23

Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АР = 30, а сторона ВС в 1,2 раза меньше стороны АВ.

Задание 24

Биссектрисы углов А и B трапеции ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка K равноудалена от прямых АВ, BC и AD.

Задание 25

Медиана ВМ треугольника АВС является диаметром окружности, проходящей через середину отрезка ВС. Найдите площадь треугольника АВС, если радиус окружности, описанной около него, равен 18.

Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.