ОГЭ 2025 Вариант №8 решение и ответы И.В. Ященко (36 вариантов) Математика.

Задание 1 – 5

Две подруги Ира и Ева задумались о том, как рассчитать площадь поверхности зонта.

Задание 6

Найдите значение выражения 0,4·(–10)⁴ –7·(–10)² + 64.

Задание 7

Какое из следующих чисел заключено между числами -5/9 и -7/11?

Задание 8

Найдите значение выражения (√7 − √3)(√7 +√3).

Задание 9

Найдите корень уравнения x – 8 = x/4 + 2,5.

Задание 10

Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 50 докладов: в первый день – 16 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Задание 11

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Задание 12

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R = а / 2sin α‚ где а – сторона, а α – противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите а, если R = 14 и sin α 5/7.

Задание 13

Укажите неравенство которое не имеет решений.

Задание 14

Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 14 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые четыре секунды?

Задание 15

В треугольнике ABC угол C равен 90°, tgB = 8/5, BC = 20. Найдите AC.

Задание 16

Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠АВС = 46° и ∠ОАВ = 28°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Задание 17

В равнобедренной трапеции известны высота, меньшее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите большее основание.

Задание 18

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите длину его большей высоты.

Задание 19

Какие из следующих утверждений верны?

ЧАСТЬ 2

Задание 20

Решите уравнение x⁶ = –(4х + 3)³.

Задание 21

Расстояние между пристанями А и В равно 75 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тот час повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 44 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Задание 22

Задание 22.
Постройте график функции у = х² + 2х – |x²– 9| – 8 и определите, при каких значениях.

Задание 23

Высота АН ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH = 21 и СН = 8. Найдите высоту ромба.

Задание 24

Основания BC и AD трапеции ABCD равны соответственно 2 и 32, BD = 8. Докажите, что треугольники CBD и BDA подобны.

Задание 25

Биссектриса СМ треугольника АВС делит сторону АВ на отрезки АМ = 13 и МВ = 15. Касательная к окружности, описанной около треугольника АВС, проходит через точку С и пересекает прямую АВ в точке D. Найдите СD.

Источник варианта: ОГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 36 вариантов.