Окружность с центром в точке О вписана в ромб АВСD и касается его сторон АВ, СD и АD соответственно в точках F, К и Р.

а) Докажите, что прямая ЕР параллельна диагонали ромба ВD.

б) Найдите длину диагонали ВD, если известно, что FР = 12 и РК = 5.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

а) Докажите, что прямая ЕР параллельна диагонали ромба ВD.

б) Найдите длину диагонали ВD, если известно, что FР = 12 и РК = 5.

Ответ: 19√2