Окружности с центрами в точках Р и Q не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m : n. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m : n.

Источник варианта: Сборник ОГЭ 2025. Под редакцией И.В Ященко.

Решение:

Таким образом, мы доказали, что диаметры окружностей относятся как ( m : n ).