Олег Петрович начал строить на дачном участке теплицу (рис. 1). Для этого он сделал прямоугольный фундамент длиной 5,5 м (DС на рис. 2) и шириной 4 м (АD на рис. 2). Для каркаса теплицы нужно заказать металлические дуги в форме полуокружностей и покрытие для обтяжки теплицы. Отдельно требуется купить плёнку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рис. 1 прямоугольником ЕFКN, где точки Е, Р и N делят отрезок АD на равные части. Внутри теплицы Олег Петрович планирует сделать
три грядки: одну широкую центральную и две одинаковые узкие по краям, как показано на рис. 2. Между грядками и при входе в теплицу будут дорожки шириной 50 см, для которых надо купить тротуарную плитку размером 25х25 см.
Задание 1
Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Решение:
5,5 метра = 550 см.
550/60 ≈ 9,1
Минимум 10 дуг, и плюс ещё одна дуга в самом начале теплицы.
10 + 1 = 11
Ответ: 11
Задание 2
Найдите длину металлической дуги в метрах с точностью до десятых.
Решение:
R = d/2 = 4/2 = 2 м
С = 2πR = 2·3,14·2 м
c/2 = 2 ⋅ 3,14 ⋅ 2 / 2 = 3,14 ⋅ 2 = 6,28
6,28 округлим до целого и получим 6,3
Ответ: 6,3
Задание 3
Сколько нужно купить упаковок плитки для дорожек, если в каждой упаковке 10 штук?
Решение:
Ширина дорожки – 50 : 25 = 2 плитки
По длине в 1 м укладываются 100 : 25 = 4 плитки
2 · 4 = 8 плиток (1 метр дорожки)
8 · 5,5 = 44 плитки (вся продольная дорожка)
2 · 44 = 88 плиток (две таких дорожки)
400 – 50 · 2 = 300 см
100 см = 1 м
300 см = 3 м
3 · 8 = 24 плитки
88 + 24 = 112 плиток.
112 : 10 = 11,2
Округлим до целого и получим 12 упаковок
Ответ: 12
Задание 4
На сколько процентов площадь центральной грядки больше площади узкой грядки, если ширина центральной грядки равна 140 см?
Решение:
(400 – 140 – 50 – 50) : 2 = 80 см
140 – 80 = 60 см (больше ширина центральной грядки)
60/80 ⋅ 100% = 3/4 ⋅ 100% = 0,75 ⋅ 100% = 75%
Ответ: 75
Задание 5
Найдите высоту ЕF входа в теплицу в метрах с точностью до десятых.
Решение:
Задача в процессе решения.
Ответ: 1,7
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)