Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 21, боковая сторона равна 10. Найдите высоту трапеции.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

АД = ВС = 10

АВ = 9

ДС = 21

АН – ?

АВСД – равнобедренная трапеция

ДН = КС = ДС – АВ / 2

ДН = 21 – 9 / 2 = 12 / 2 = 6

По теореме Пифагора:

АН² = ДА² – ДН²

АН² = 100 – 36 = 64

АН² = 8

Ответ: 8