Основания трапеции равны 10 и 22, боковая сторона, равная 9, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Воспользуемся формулой трапеции: S = (a + b) ∙ h / 2

h – высота

а и b – основания трапеции

Проведём высоту h из вершины трапеции, известно что один угол равен 150 градусов, значит катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, h = 4,5

S_{трапеции} = (10 + 22) ∙ 4,5 / 2 = 72

Ответ: 72