Отрезки АС и ВD – диаметры окружности с центром O. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

∠АСВ = ∠ОСВ.

ВО и ОС являются радиусами окружности.

ΔВОС равнобедренный, углы при основании равны ∠ОСВ = ∠ОВС = 23°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠ВОС : ∠ВОС = 180° – (23° + 23°) = 134°

Углы ∠ВОС = ∠АОD = 134° как вертикальные.

Ответ: 134