Первый насос наполняет бак за 18 минут, второй – за 24 минуты, а третий – за 36 минут. За сколько минут наполнят бак три насоса, работая одновременно?

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

Для начала вычислим часть бака, которую заполняет первый насос за минуту.

1) 1 : 18 = 1/18 (часть) – столько бака заполняет первый насос за минуту.

Далее вычисляем часть бака, которую заполняет второй насос за минуту.

2) 1 : 24 = 1/24 (часть) – столько бака заполняет второй насос за минуту.

Сейчас можем вычислить часть бака, которую заполняет третий насос за минуту.

3) 1 : 36 = 1/36 (часть) – столько бака заполняет третий насос за минуту.

Теперь вычислим часть бака, которую наполнят три насоса вместе.

Наименьший общий знаменатель для чисел 18, 24 и 36 равен 72. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:

1/ 81​ = 4 / 72

1 / 24 = 3 / 72

1 / 36 = 2 / 72

4 / 72 + 3 / 72 + 2 / 72 = 4 + 3 + 2 / 72 = 9 / 72 = 1 / 8

1 / 1/8 = 8

Ответ: 8