Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S= d₁ ∙  d₂ ∙ sinα/2, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁, если d₂ = 16, sinα = 0,4, S = 12,8.

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

S= d₁ ∙  d₂ ∙ sinα/2

2 S = d₁ ∙ d₂ sinα

d₁ = 2S / d₂sinα

d₁ = 2 ∙ 12,8 / 16 ∙ 0,4

d₁ = 25.6 / 6.4

d₁ = 4

Ответ: 4