Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S = 1/2 d₁ d₂ sinα, где d₁ и d₂ – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d₁ , если d₂ = 18, sinα = 1/3 , S = 27.

Источник: fipi

Решение:

S = 1/2 d₁ d₂ sinα

d₁ – ?

27 = 1/2 ⋅ d₁ ⋅ 18 ⋅ 1/3

27 = 1/2 ⋅ d₁ ⋅ 6

27 = 3 ⋅ d₁

d₁ = 9

Ответ: 9