Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле S = d² sinα/2, где d – длина диагонали, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите d, если S = 8 и sinα = 4/9.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Формула площади прямоугольника – S = d² sinα/2

d = √ 2 ⋅ S / sinα

Найдем d.

Подставим известные данные в формулу:

d = √ 2 ⋅ 8 / 4/9 = √ 2 ⋅ 8 ⋅ 9 /4 = √ 4 ⋅ 9 = 2 ⋅ 3 = 6

Ответ: 6