После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно
использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом.
Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит.
При укладывании по 8 плиток в ряд остаётся один неполный ряд, а при укладывании
по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в
неполном ряду при укладывании по 8. Сколько всего плиток осталось после
строительства дома?

Решение:

1. Из условия стало ясно, что при укладке по 8 плиток в ряд, один ряд остаётся незаконченным. Там от 1 до 7 плиток.

2. При укладке по 9 в ряд, в неполном ряду остаётся на 6 плиток меньше. Единственный случай, когда такое может быть – в неполном ряду первой укладки 7 плиток. При второй укладке остаётся ряд с одной плиткой.

3. Найдём количество плиток: 6 ⋅ 8 + 6 = 55 или 9 ⋅ 6 + 1 = 55

Ответ: 55

Источник: ВПР по математике Автор Кузнецов А. Ю; Ященко И. В; Виноградова О. А