Постройте график функции y = (0,75x²–1,5x) ∙ |x| / х -2
Определите, при каких значениях m прямая у = m не имеет с графиком ни одной общей точки.

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

y = (0,75x²–1,5x) ∙ |x| / х -2 = 0,75x ( x + 2) |x| / x + 2 = 0,75x |x| = 3/4 x |x|

y = 3/4 x |x|

x ≥ 0

y = 3/4x ⋅ x

y = 3/4x²

x – 4; -2; 0; 2; 4

y 12; 3; 0; 3; 12

y = 3/4 ⋅ 2² = 3

y = 3/4 ⋅ 4² = 3 ⋅ 4 = 12

Ответ: m = 3