Пристани A и B расположены на озере, расстояние между ними равно 280 км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день после прибытия она отправилась обратно со скоростью на 4 км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на 8 часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

Обозначим как x км/ч скорость баржи из А в В

x + 4 км/ч – cкорость баржи из В в A

280/x – время движения из A в B

280/x + 4 часа время движения из B в A

Составим уравнение:

280/x – 280 / x + 4 = 8

280 (x + 4) – 280x = 8x (x + 4)

280x + 1120 – 280x = 8x² + 32x

8x² + 32x – 1120 = 0

x² + 4x – 140 = 0

D = 16 + 560 = 576 = 24²

x = -4 +-24 / 2

x₁ = -1,4

x₂ = 10

скорость баржи 10 км/ч

Ответ: 10

Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org. https://statgrad.org