Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD = 45, BC = 20, CF:DF = 4:1.

Решение:

CF = 4x
DF = 1x

Проведем BH || CD

AH = AD – BC = 45 – 20 = 25

BH = 4x + 1x = 5x

∆EBK ∞ ∆ABH

EK/ AH = BK/BH

EK/25 = 4x/5x

EK = 25 ∙ 4 / 5 = 20

EF = EK + KF = 20 + 20 = 40

Ответ: 40

Источник варианта: СтатГрад/statgrad.org. https://statgrad.org