Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АС = 44‚ МN = 24. Площадь треугольника АВС равна 121. Найдите площадь треугольника MNB.

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

Рассмотрим треугольник ABC и MBN:
Треугольник ABC и MBN подобны а, площади треугольников соотносятся как квадрат оснований:

44² : 24² = 121 : S_MNB

S_MNB = 121 ∙ 24² / 44² = 121 ∙ 576 / 1936 = 36

Ответ: 36