Радиус основания цилиндра равен 15, а его образующая равна 14. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 9. Найдите площадь этого сечения.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Для решения данной задачи необходимо обратить внимание на то, что высота цилиндра и сечения равна 14, половину длины этого сечения можно найти из прямоугольного треугольника, показанного на рисунке ниже:

В данном треугольнике нам известна:

Гипотенуза – радиус основания цилиндра равен 15

Катет – 9

Для решения задачи нам необходимо найти второй катет, воспользуемся для нахождения теоремой Пифагора;

а = √ 15² – 9² = 225 – 81 = √ 144 = 12

Теперь найдем сторону сечения;

2 · 12 = 24

Теперь можем найти площадь сечения;

24 · 14 = 336

Ответ: 336