Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Для решения данной задачи необходимо обратить внимание на то, что высота цилиндра и сечения равна 17, половину длины этого сечения можно найти из прямоугольного треугольника, показанного на рисунке ниже:

В данном треугольнике нам известна:

Гипотенуза – радиус основания цилиндра равен 5

Катет – 3

Для решения задачи нам необходимо найти второй катет, воспользуемся для нахождения теоремой Пифагора;

а = √ 5² – 3² = √ 16 = 4

Теперь найдем сторону сечения;

2 · 4 = 8

Теперь можем найти площадь сечения;

8 · 17 = 136

Ответ: 136