Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = a+b-c/2, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 12, b = 35 и r = 5.

Источник : Ященко ОГЭ 2023 (36 вариантов)

Решение:

Воспользуемся формулой из условия задачи r = a + b – c / 2

Подставим известные данные в формулу:

r = a + b – c / 2

5 = 12 + 35 – c / 2

5 = 47 – с / 2

47 – с = 5 ∙ 2

– с = 10 – 47

– с = – 37

минус на минус = +

с = 37

Ответ: 37