Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = a + b — c/2, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 20, b = 21 и r = 6.

Источник: Ященко ЕГЭ 2025.

Решение:

r = a + b — c/2

2r = a + b — c

c = a + b — 2r

c = 20 + 21 — 2 ⋅ 6 = 41 — 12 = 29

Ответ: 29