Расстояние между пристанями А и В равно 108 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через два часа вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тот час повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 51 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)

Решение:

t = 51 / 3 – 1 = 17 – 2 = 15 часов

Обозначим скорость лодки по течению «x + 3», а против течения «x – 3»

Составим и решим уравнение:

108 / (x + 3) + 108 / (x – 3) = 15

(108 (x – 3) + 108 (x + 3) – 15 (x + 3) (x – 3)) / ((x + 3) (x – 3)) = 0

x ≠ -3; x ≠ 3

108x – 324 + 108x + 324 – 15x2 + 135 = 0

–15x2 + 216x + 135  = 0

5x2 – 72x – 45 = 0

D = 5184 + 900 = 6084

x1 = (72 – 78) / 10 < 0

x2 = (72 + 78) / 10 = 15 км/ч

Ответ: 15

Нажмите на звезду, чтобы оценить запись!

Средняя оценка 0 / 5. Количество оценок: 0

Оценок пока нет. Поставьте оценку первым.

Оставить отзыв!

Напишите, что Вам не понравилось?