Расстояние между пункта А и Б 120 км. Два велосипедиста выехали из пункта А и Б одновременно навстречу друг другу и встретились через 3 часа после выезда. Если бы первый велосипедист ехал на 4 км/ч быстрее, а второй увеличил бы скорость в два раза, то они встретились бы через 2 часа после выезда. С какой скоростью ехал второй велосипедист? Ответ дайте в км/ч.

Источник : Ященко ЕГЭ База 2023 (30 вариантов)

Решение:

Для решения данной задачи обозначим первый велосипед как х, а второй велосипед как у, зная, что оба велосипедиста встретились через 3 часа после выезда мы можем составить уравнение.

3х + 3у = 120

х + у + 40

Теперь можем найти с какой скоростью ехал второй велосипедист зная то, что первый велосипедист ехал на 4 км/ч быстрее, а второй увеличил бы скорость в два раза, то они встретились бы через 2 часа после выезда, обозначим 1 велосипедиста как х + 4, а второго как 2у, составим уравнение;

2 (х+4) + 2 ∙ 2 у = 120

х + 4 + 2у = 60

х + 2у = 56

х + у = 40

х + 2у = 56

х + у – (х + 2 у) = 40 – 56

х + у – х – 2 у = – 16

– у = – 16

у = 16 (км/ч скорость второго велосипедиста)

Ответ: 16