Решение и ответы Ященко ЕГЭ 2025 (база) Вариант №5 (30 вариантов) Математика

Задание 1.

Стоимость проездного билета на месяц составляет 1350 рублей, а стоимость билета на одну поездку – 45 рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц 37 поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы покупала билеты на одну поездку?

Задание 2.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 3.

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт – Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия.

Задание 4.

Теорему косинусов можно записать в виде cos α = a² + b² – c² / 2ab, где a, b и с – стороны треугольника, а α – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos α, если а = 5, и = 7 и с = 9.

Задание 5.

Фабрика выпускает сумки. В среднем из 120 сумок, поступивших в продажу, 6 сумок имеют скрытый дефект. Найдите вероятность того, что случайно выбранная сумка окажется с дефектом.

Задание 6.

Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из дачного инструмента. Цены приведены в таблице.

Задание 7.

Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.

Задание 8.

Некоторые сотрудники фирмы летом 2024 года отдыхали на даче, а некоторые на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Задание 9.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах

Задание 10.

Перила лестницы дачного дома для надежности укреплены тремя вертикальными вертикальными столбами: по краям – высотой h1 и h2, а также посередине – высотой l. Найдите высоту l этого столба, если высота столба h1 равна 1,95 м, а высота столба h2 равна 2,95 м. Ответ дайте в метрах.

Задание 11.

Однородный шар диаметром 6 см весит 432 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 7 см, изготовленный из того же материала?

Задание 12.

В окружности с центром О отрезки AC и BD – диаметры. Вписанный угол ACB равен 53⁰. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Задание 13.

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 9 и 7. Найдите объем призмы, если ее высота равна 6.

Задание 14.

22/15 + 4/5 : 3/2

Задание 15.

В технических вузах собираются учиться 14 выпускников школы. Они составляют 35% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

Задание 16.

Найдите sinα, если cosα = √21/5 и 0 < α < 90.

Задание 17.

Найдите корень уравнения (1/3)^x-5 = 9^2x + 4.

Задание 18.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Задание 19.

Найдите натуральное число, большее 3500, но меньшее 3800, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны. В ответе укажите какое – нибудь одно такое число.

Задание 20.

Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час, а обратно – за 1 час 10 минут. Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 2 км/ч?

Задание 21.

Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок, проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 13 партий, а Коля – 27. Сколько партий сыграл Леша?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.