Решение и ответы Ященко ЕГЭ 2025 (база) Вариант №6 (30 вариантов) Математика
Задание 1.
Установка двух счетчиков воды (холодной и горячей) стоит 4200 рублей. До установки счетчиков за воду платили 1700 рублей ежемесячно. После установки счетчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 1300 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счетчиков, если тарифы на воду не изменятся?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – температура в градусах Цельсия.
Задание 4.
Теорему косинусов можно записать в виде cos α = a2 + b2 – c2 / 2ab, где a, b и с – стороны треугольника, а α – угол между сторонами a и b. Пользуясь этой формулой, найдите величину cos α, если а = 5, b = 6 и с = 10.
Задание 5.
Из 500 мониторов, поступивших в продажу, в среднем 15 не работают. Какова вероятность того, что случайно выбранный монитор работает?
Задание 6.
Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести: лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине продаются наборы инструментов, некоторые наборы состоят только из одного инструмента. Цены приведены в таблице.
Задание 7.
Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
Задание 8.
Петр Иванович был в отпуске 9 дней и каждый день ходил куда нибудь гулять. Два раза он ходил на смотровую площадку и 3 раза ходил на пляж (за день Петр Иванович мог сходить и на смотровую площадку, и на пляж, а мог никуда не ходить, но дважды в день в одно и то же место не ходил.) Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях вне зависимости от того, в какие дни Петр Иванович ходил на пляж.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах
Задание 10.
Перила лестницы дачного дома для надежности укреплены тремя вертикальными вертикальными столбами: по краям – высотой h1 и h2, а также посередине – высотой l. Найдите высоту l этого столба, если высота столба h1 равна 1,85 м, а высота столба h2 равна 2,85 м. Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
Однородный шар диаметром 5 см весит 375 грамма. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Задание 12.
В окружности с центром О отрезки AC и BD – диаметры. Центральный угол AOD равен 124. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задание 13.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 9 и 5. Найдите объем призмы, если ее высота равна 8.
Задание 14.
15/8 + 15/4 : 10/3.
Задание 15.
Призерами городской олимпиады по математике стали 65 учащихся, что составило 5% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
Задание 16.
Найдите cosα, если sinα = 2√6/5 и 0 < α < 90.
Задание 17.
Найдите корень уравнения 2-3x+1 ⋅ 2-x -5 = 1/64.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Задание 19.
Найдите четырехзначное натуральное число, меньше 1300, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе укажите какое – нибудь одно такое число.
Задание 20.
Катер от пристани А до пристани Б по реке доходит за 1 час 45 минут, а обратно – за 1 час. Сколько километров между пристанями А и Б, если скорость течения реки 3 км/ч?
Задание 21.
Миша, Коля и Леша играют в настольный теннис: игрок проигравший партию, уступает место игроку, не участвовавшему в ней. В итоге оказалось, что Миша сыграл 10 партий, а Коля – 21. Сколько партий сыграл Леша?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.