Решение и ответы Ященко ЕГЭ 2025 (база) Вариант №7 (30 вариантов) Математика

Задание 1.

В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя живёт в квартире № 62. На каком этаже живёт Петя?

Задание 2.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 3.

Результаты игры КВН представлены в таблице.

Задание 4.

Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле А = U² t / R‚ где U – напряжение (в вольтах), R – сопротивление (в омах), t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите R (в омах) , если t = 15 с, U = 6 В, A = 60 Дж.

Задание 5.

В кафе каждому посетителю приносят бесплатно один комплимент от заведения, которого нет в меню. Вероятность того, что сегодня в качестве комплимента принесут тарталетку с сыром, равна 0,25, а вероятность того, что в качестве комплимента принесут мороженное, равна 0,2. Найдите вероятность того, что сегодня в качестве комплимента посетителю И. принесут одно из двух: тарталетку с сыром или мороженное.

Задание 6.

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 7 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 3400 рублей, щебень стоит 1500 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 480 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешёвый вариант?

Задание 7.

Установите соответствие между графиками функций и характеристиками этих функций на отрезке [-1;1].

Задание 8.

Хозяйка к празднику купила торт, ананас, сок и мясную нарезку. Торт стоил дороже ананаса, но дешевле мясной нарезки, сок стоил дешевле торта. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Задание 9.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах

Задание 10.

Дачный участок имеет форму квадрата, сторона которого равна 40 метров. Дом, расположенный на участке, имеет на плане форму прямоугольника, стороны которого равны 9 м и 8 м. Найдите площадь оставшейся части участка, не занятой домом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 11.

Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 20 см. На каком уровне окажется вода, если ее перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.

Задание 12.

На окружности радиуса 6 отмечена точка C. Отрезок AB – диаметр окружности, AC = 9. Найдите cos угла BAC.

Задание 13.

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5, а высота пирамиды равна 4√3. Найдите объем этой пирамиды.

Задание 14.

Найдите значение выражения 4,2 – 3,5 ⋅ 6,4.

Задание 15.

Одна пятая всех отдыхающих в пансионате – дети. Какой процент от всех отдыхающий составляют дети?

Задание 16.

Найдите значение выражения (2^-4 )^-3 / 2⁶ .

Задание 17.

Найдите корень уравнения 1/√x + 4 = 1 2/3.

Задание 18.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Задание 19.

На шести карточках написаны цифры 2;3;5;6;7; 7 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую нибудь одну такую сумму.

Задание 20.

Имеется два сплава. Первый содержит 15% никеля, второй – 35% никеля. Из этих сплавов получили третий сплав, содержащий 30% никеля. Масса первого сплава равна 35 кг. Найдите массу второго сплава. Ответ дайте в килограммах.

Задание 21.

Про натуральные числа А, В и С известно, что каждое из них больше 5, но меньше 9. Загадали натуральное число, затем его умножили на А, потом прибавили к полученному произведению B и вычли С. Получилось 249. Какое число было загадано?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.