Решение и ответы Вариант №10 Ященко ЕГЭ 2025 (база) 30 вариантов Математика
Задание 1.
Спидометр автомобиля показывает скорость в милях в час. Какую скорость (в милях в час), показывает спидометр, если автомобиль движется со скоростью 76 км в час? (Считайте, что 1 миля равна 1,6 км.)
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря и километрах, на вертикальной – давление в миллиметрах ртутного столба.
Задание 4.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc/4R, где а, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а = 18, b = 34, с = 20, S = 144.
Задание 5.
В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 9 раза больше, чем пакетиков с зеленым. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зеленым чаем.
Задание 6.
Для группы иностранных гостей требуется купить 12 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трех интернет – магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.
Задание 7.
На рисунке точками показаны ежемесячные объемы продаж холодильников в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – количество проданных холодильников. Для наглядности точки соединены линией.
Задание 8.
Игорь Витальевич часть ездит на работу на велосипеде. Он не ездит на велосипеде в те дни, когда идет дождь или снег, а так же по вечерам, когда Игорь Витальевич надевает парадный костюм. Выберите утверждения, которые верны при приведенных условиях.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах
Задание 10.
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8 : 00?
Задание 11.
Даны две коробки, имеющие форму правильной четырехугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в двое выше второй, а вторая в четыре раза шире первой. Во сколько раз объем второй коробки больше объема первой?
Задание 12.
В треугольнике АBC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 620, угол ABC равен 470. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Задание 13.
Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем этого конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью, равен 10.
Задание 14.
Найдите значение выражения 1,7 – 24/7 : 12/21.
Задание 15.
В школе девочки составляют 59% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 90 человек меньше, чем девочек?
Задание 16.
Найдите значение выражения 53-log52
Задание 17.
Найдите корень уравнения 2 – 3(2x + 7) = 8.
Задание 18.
На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.
Задание 19.
Найдите трехзначное число, кратное 30, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 4, но не делится на 16. В ответе укажите какое нибудь одно такое число.
Задание 20.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 50 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 34 секунд. Найдите длину поезда в метрах.
Задание 21.
На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: желтая, зеленая и красная. Слева от зеленой вазы 21 роза, справа от желтой вазы 31 роза. Всего в вазах 40 роз. Сколько роз в красной вазе?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.