Решение и ответы Вариант №13 Ященко ЕГЭ 2025 (база) 30 вариантов Математика

Задание 1.

В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 178 человек. Какое наименьшее количество килограммовых упаковок сахара нужно на весь лагерь на 9 дней?

Задание 2.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 3.

Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице.

Задание 4.

Закон Гука можно записать в виде F = kx, где F – сила (в ньютонах), с которой растягивают пружину, x – абсолютное удлинение пружины (в метрах), а k – коэффициент упругости (в Н/м). Пользуясь этой формулой, найдите x (в метрах), если F = 42 Н и к = 7 Н/м.

Задание 5.

На олимпиаде по химии 400 участников планируют рассадить по трём аудиториям. В первых двух аудиториях по 130 человек, а оставшихся в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писал олимпиаду в запасной аудитории.

Задание 6.

При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 3 кубометра пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня 15 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 4700 рублей, щебень стоит 1400 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 450 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Задание 7.

На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b.

Задание 8.

Во дворе школы растут всего три дерева: береза, клен и дуб. Береза выше клена на 1 метр, но ниже дуба на 3 метра. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Задание 9.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах

Задание 10.

Участок земли для строительства дачи имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 50 м и 40 м. Одна из больших сторон участка загорожена забором соседнего участка, а три остальные стороны нужно огородить новым забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.

Задание 11.

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3/7 высоты. Объем жидкости равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Задание 12.

В треугольнике ABC на сторонах АB и BC отмечены точки М и К соответственно так, что MB : AB = 1 : 2, а BK : BC = 10 : 13. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?

Задание 13.

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 24, боковое ребро равно 37. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

Задание 14.

Найдите значение выражения 1,17 : 1,3 – 4,2.

Задание 15.

После уценки телевизора его новая цена составила 0,86 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

Задание 16.

Найдите значение выражения 5⁸ ⋅ 2¹¹ / 10⁷.

Задание 17.

Найдите корень уравнения log₅(9 – 2x) = 2.

Задание 18.

Число m равно √6.

Задание 19.

Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 55, все цифры которого различны и четны. В ответе укажите какое – нибудь одно такое число.

Задание 20.

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй – 40% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Масса первого сплава равна 60 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Задание 21.

В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения .

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.