Решение и ответы Вариант №14 Ященко ЕГЭ 2025 (база) 30 вариантов Математика
Задание 1.
В летнем лагере 180 детей и 25 воспитателей. В одном автобусе можно перевозить не более 20 пассажиров. Какое наименьшее количество таких автобусов понадобится, чтобы за один раз перевезти всех из лагеря в город?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
Результаты эстафет, которые проводились в школе, представлены в таблице.
Задание 4.
Зная длину своего шага, человек может приближённо подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n - число шагов, l - длина шага. Какое расстояние прошёл человек, если l = 60 см, n = 1900? Ответ дайте в километрах.
Задание 5.
На олимпиаде по физике 400 участников планируют рассадить по трём аудиториям. В первых двух аудиториях по 110 человек, а оставшихся в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писал олимпиаду в запасной аудитории.
Задание 6.
При строительстве дома фирма использует один из типов фундамента: бетонный или пеноблочный. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 7 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонн щебня 25 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 4900 рублей, щебень стоит 1500 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 500 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?
Задание 7.
На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b.
Задание 8.
Тане на день рождения подарили 15 шариков, 8 из которых жёлтые, а остальные зелёные. Таня на трёх шариках нарисовала рисунки маркером, чтобы подарить маме, папе и брату. Выберите все утверждения, которые будут верны при указанных условиях независимо от того, на каких шариках Таня нарисует рисунки.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах
Задание 10.
Участок земли для строительства санатория имеет форму прямоугольника, стороны которого равны 800 м и 300 м. Одна из больших сторон участка идет вдоль моря, а три остальные стороны нужно огородить забором. Найдите длину этого забора. Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 2/3 высоты. Объем жидкости равен 60 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Задание 12.
В треугольнике ABC на сторонах АB и BC отмечены точки М и К соответственно так, что MB : AB = 1 : 2, а BK : BC = 5 : 8. Во сколько раз площадь треугольника ABC больше площади треугольника MBK?
Задание 13.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 40, боковое ребро равно 101. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Задание 14.
Найдите значение выражения 2,08 : 1,3 – 3,2.
Задание 15.
Число дорожно-транспортных происшествий (дтп) в летний период составило 0,76 числа ДТП в зимний период. На сколько процентов уменьшилось число дорожно-транспортных происшествий летом по сравнению с зимой?
Задание 16.
Найдите значение выражения 620 ⋅ 319 / 1818.
Задание 17.
Найдите корень уравнения log1/5(0,5x + 3) = -1.
Задание 18.
Число m равно √0,5.
Задание 19.
Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 75, все цифры которого различны и нечетны. В ответе укажите какое – нибудь одно такое число.
Задание 20.
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй – 10% меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Масса первого сплава равна 150 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Задание 21.
В конце четверти Петя выписал подряд все свои отметки по одному из предметов, их оказалось 5, и поставил между некоторыми из них знаки умножения .
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.