Решение и ответы Вариант №15 Ященко ЕГЭ 2025 (база) 30 вариантов Математика
Задание 1.
Летом килограмм клубники стоит 180 рублей. Маша купила 2 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 1000 рублей?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На диаграмме приведены данные о средней годовой температуре в Элисте в период с 2002 г. по 2022 г. По горизонтали указываются года, по вертикали – температура.
Задание 4.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = a + b – c/2, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 20, b = 21 и r = 6.
Задание 5.
В магазине стоят два платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,16 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что оба автомата неисправны.
Задание 6.
В городском парке работает 5 аттракционов: карусель, колесо обозрения, автодром, Ромашка, Веселый тир. В кассах продается 6 видов билетов, каждый из которых на один или два аттракциона. Сведения о стоимости билетов представлены в таблице.
Задание 7.
Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке 0;6.
Задание 8.
В жилых домах, в которых большей 5 этажей, установлен лифт. Выберите утверждения, которые верны при приведенном условии.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах
Задание 10.
На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нем будет равен 12?
Задание 11.
Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Задание 12.
На стороне ВС прямоугольника АВСВ, у которого АВ = 24 и AD = 31, отмечена точка Е так, что треугольник ABE равнобедренный. Найдите ED.
Задание 13.
Объем конуса равен 625. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенный плоскостью.
Задание 14.
Найдите значение выражения 26/25 – 2,7 ⋅ 2/3.
Задание 15.
В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 25%, во второй – на 15%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, до начала распродажи он стоил 2400 рублей?
Задание 16.
Найдите значение выражения √8 ⋅ 34 ⋅ √2.
Задание 17.
Решите уравнение x2 + 4x – 45 = 0. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Задание 19.
Найдите четырехзначное натуральное число, кратное 4, все цифры которого равна их произведению. В ответе укажите какое – нибудь одно такое число.
Задание 20.
Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть – со скоростью 100 км/ч, а последнюю – со скоростью 30 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в восьмом подъезде в квартире № 468, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцатиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.