Решение и ответы Вариант №16 Ященко ЕГЭ 2025 (база) 30 вариантов Математика

Задание 1.

Летом килограмм клубники стоит 170 рублей. Маша купила 1 кг 500 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна была получить с 500 рублей?

Задание 2.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 3.

На диаграмме приведены данные о средней годовой температуре в Кандалакше в период с 2002 г по 2022 г. По горизонтали указываются годы, по вертикали – температура.

Задание 4.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности вычисляется по формуле r = a+b-c/2, где a и b – катеты, а c – гипотенуза. Пользуясь этой формулой, найдите c, если a = 12, b = 35 и r = 5.

Задание 5.

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,25. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся неисправными.

Задание 6.

Турист, прибывший в Санкт-Петербург, хочет посетить 4 музея: Русский музей, Эрмитаж, Петропавловскую крепость и Исаакиевский собор. Экскурсионные кассы предлагают маршруты с посещением одного или несколько объектов. Сведения о стоимости билетов и составе маршрутов представлены в таблице.

Задание 7.

Установите соответствие между функциями и характеристиками этих функций на отрезке 0;6.

Задание 8.

Виктор старше Дениса, но младше Егора. Андрей не старше Виктора. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.

Задание 9.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах

Задание 10.

На рисунке показано, как выглядит колесо с 7 спицами. Сколько будет спиц в колесе, если угол между соседними спицами в нем будет равен 15⁰?

Задание 11.

Деталь имеет форму изображенного на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Цифры на рисунке обозначают длины ребер в сантиметрах. Найдите площадь поверхности этой детали. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 12.

На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ = 20 и AD = 41, отмечена точка Е так, что угол EAB = 45. Найдите ED.

Задание 13.

Объем конуса равен 128. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью.

Задание 14.

Найдите значение выражения (-2 3/4) – 0,7 ⋅ 2/7.

Задание 15.

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 15%, во второй – на 10%. Сколько рублей стал стоить фен после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 3800 рублей?

Задание 16.

Найдите значение выражения √27 ⋅ 5⁴ ⋅ √3.

Задание 17.

Решите уравнение x² = 7x – 12. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.

Задание 18.

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

Задание 19.

Найдите четное пятизначное натуральное число, сумма цифр которого равна их произведению. В ответе укажите какое – нибудь одно такое число.

Задание 20.

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть – со скоростью 80 км/ч, а последнюю – со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Задание 21.

Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подьездов, а число подьездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нем 357 квартир?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.