Решение и ответы Вариант №19 Ященко ЕГЭ 2025 (база) 30 вариантов Математика
Задание 1.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 210 г краски. Краска продается в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 47 км. м?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трех суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Задание 4.
Теорему синусов можно записать в виде a / sin α = b / sin β, где а и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите а, если b = 24, sin α = 1/12 и sin β = 1/7.
Задание 5.
В ящике находятся черные и белые шары, причем черных в 3 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Задание 6.
Cергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определенной модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.
Задание 7.
На рисунке изображены графики функций касательные, проведенные к нему в точках с абсцисс A, B, C и D.
Задание 8.
В группе учится 30 студентов, из них 20 человек сдали зачем по экономике и 20 сдали зачет по английскому языку. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах
Задание 10.
Человек, рост которого равен 1,6 м, стоит на расстоянии 3 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 2м. Определите высоту фонаря (в метрах).
Задание 11.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 50 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Задание 12.
На окружности радиуса √10 отмечена точка С. Отрезок АB – диаметр окружности, АС = 6. Найдите BC.
Задание 13.
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3√6.
Задание 14.
Найдите значение выражения 4 1/5 – 9/2 : 0,9.
Задание 15.
Тетрадь стоит 21 рубль. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 тетрадей, если при покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
Задание 16.
Найдите значение выражения log627 + log68.
Задание 17.
Найдите корень уравнения (1/4)6 + x = 64.
Задание 18.
На координатной прямой отмечено число m.
Задание 19.
Найдите трехзначное число А, обладающее тремя свойствами.
Задание 20.
Вася вышел из школы и пошел к остановке автобуса со скоростью 60 м/мин. Через 6 минут после этого из школы вышел Коля со скоростью 90 м/мин и начал догонять Васю. Через сколько минут Коля догонит Васю?
Задание 21.
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами – 296, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.