Решение и ответы Вариант №20 Ященко ЕГЭ 2025 (база) 30 вариантов Математика
Задание 1.
Для покраски 1 кв. м потолка требуется 190 г краски. Краска продается в банках по 1,5 кг. Какое наименьшее количество банок краски нужно для покраски потолка площадью 64 км. м?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На рисунке показано изменение атмосферного давления в течение трех суток. По горизонтали указаны дни недели, по вертикали – значения атмосферного давления в миллиметрах ртутного столба.
Задание 4.
Теорему синусов можно записать в виде a / sin α = b / sin β, где а и b – две стороны треугольника, а α и β – углы треугольника, лежащие против этих сторон соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите sin а, если a = 21, b = 5 и sin β = 1/6.
Задание 5.
В ящике находятся черные и белые шары, причем черных в 1,5 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет черным.
Задание 6.
Cергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определенной модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов.
Задание 7.
На рисунке изображены графики функций касательные, проведенные к нему в точках с абсцисс A, B, C и D.
Задание 8.
Среди дачников в поселке есть те, кто выращивает виноград, и есть те, кто выращивает груши. А также есть те, кто не выращивает ни виноград, ни груши. Некоторые дачники в этом поселке, выращивающие виноград, также выращивают и груши. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах
Задание 10.
Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный на высоте 8 м. Тень человека равна 3,6 м. Какого роста человек (в метрах)?
Задание 11.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы со стороной основания 30 см, налита жидкость. Чтобы измерить объём детали сложной формы, её полностью погружают в эту жидкость. Найдите объём детали, если после её погружения уровень жидкости в баке поднялся на 5 см. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Задание 12.
На окружности радиуса 3 отмечена точка С. Отрезок АB – диаметр окружности, АС = 3√3. Найдите BC.
Задание 13.
Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3√3.
Задание 14.
Найдите значение выражения 1/5 – 3/25 : 0,3.
Задание 15.
Тетрадь стоит 20 рубль. Сколько рублей заплатит покупатель за 140 тетрадей, если при покупке больше 100 тетрадей магазин делает скидку 20% от стоимости всей покупки?
Задание 16.
Найдите значение выражения log618 + log672.
Задание 17.
Найдите корень уравнения 3x-8 = 1/27.
Задание 18.
На координатной прямой отмечено число m.
Задание 19.
Найдите трехзначное число А, обладающее тремя свойствами.
Задание 20.
Оля вышла из школы и пошла к станции метро со скоростью 70 м/мин. Через 8 минут после этого из школы вышел Коля со скоростью 110 м/мин и начал догонять Олю. Через сколько минут Коля догонит Олю?
Задание 21.
Из книги выпало несколько идущих подряд листов. Номер последней страницы перед выпавшими листами – 392, номер первой страницы после выпавших листов записывается теми же цифрами, но в другом порядке. Сколько листов выпало?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.