Решение и ответы Вариант №22 Ященко ЕГЭ 2025 (база) 30 вариантов Математика
Задание 1.
Для ремонта требуется 66 рулона обоев. Какое наименьшее количество пачек обойного клея нужно для такого ремонта, если 1 пачка клея рассчитана на 7 рулонов?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На диаграмме показана средняя цена мазута во все месяцы 2021 года. По горизонтали указаны номера месяцев, по вертикали – средняя цена галлона мазута в долларах США.
Определите по диаграмме, на сколько долларов США выросла цена галлона мазута с февраля по ноябрь 2021 года.
Задание 4.
Площадь треугольника вычисляется по формуле S = 1/2bcsinα‚ где b и с две стороны треугольника, а α угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если b = 6, c = 20 и S = 42.
Задание 5.
На экзамене будет 50 билетов, Яша не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Задание 6.
Путешественник из Москвы хочет посетить четыре города Золотого кольца России: Владимир, Ярославль, Суздаль и Ростов Великий. Турагентство предлагает маршруты с посещением некоторых городов Золотого кольца. Сведения о стоимости билетов и маршрутах представлены в таблице. Какие маршруты должен выбрать путешественник, чтобы побывать во всех четырёх городах и затратить менее 5500 рублей? В ответе укажите какой-нибудь один набор номеров маршрутов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
На рисунках изображены графики функций и касательные, проведённые к ним в точках с абсциссой x0. Установите соответствие между графиками функций и значениями производной этих функций в точке x0.
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 8.
В доме Кости больше этажей, чем в доме Олега, в доме Тани меньше этажей, чем в доме Олега, а в доме Феди больше этажей, чем в Танином доме. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
1) В доме Тани больше этажей, чем в доме Феди.
2) В Костином доме больше этажей, чем в Танином.
3) Дом Тани самый малоэтажный среди перечисленных четырёх.
4) Среди этих четырёх домов есть три дома с одинаковым количеством этажей.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м х 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли (см. рисунок). Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
Вода в сосуде, имеющем форму правильной четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 45 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, у которого сторона основания втрое больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Задание 12.
В параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны. Сумма углов А и С равна 120°, AB = 24. Найдите BD.
Задание 13.
В треугольной пирамиде АВСD рёбра АВ, АС и АD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ = 6, АС = 18 и АD = 8.
Задание 14.
Найдите значение выражения (2,4 – 8,4) / 2,5.
Задание 15.
В школе испанский язык изучают 117 учащихся, что составляет 26% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?
Задание 16.
Найдите значение выражения (√6 – 3√2) (√6 + 3√2).
Задание 17.
Решите уравнение 1/√x = 1/16.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19.
Найдите пятизначное число, кратное 75, произведение цифр которого больше 85, но меньше 95. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 19 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 3 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 43 часа после отплытия из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс?
Задание 21.
В доме всего семнадцать квартир с номерами от 1 до 17. В каждой квартире живёт не менее одного и не более четырёх человек. В квартирах с 1-й по 11-ю включительно живёт суммарно 13 человек, а в квартирах с 7-й по 17-ю включительно – суммарно 31 человек. Сколько всего человек живут в этом доме?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.