Решение и ответы Вариант №9 Ященко ЕГЭ 2025 (база) 30 вариантов Математика

Задание 1.

Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 33 мили в час? Считайте, что 1 миля равна 1609 м. Ответ округлите до целого числа.

Задание 2.

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 3.

На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря и километрах, на вертикальной – давление в миллиметрах ртутного столба.

Задание 4.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле S = abc/4R, где а, b и c – стороны треугольника, а R – радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите R, если а = 12, b = 5, с = 13, S = 30.

Задание 5.

В коробке вперемешку лежат чайные пакетики с черным и зеленым чаем, одинаковые на вид, причем пакетиков с черным чаем в 4 раза больше, чем пакетиков с зеленым. Найдите вероятность того, что случайно выбранный из этой коробки пакетик окажется пакетиком с зеленым чаем.

Задание 6.

Для группы иностранных гостей требуется купить 13 путеводителей. Нужные путеводители нашлись в трех интернет – магазинах. Цена путеводителя и условия доставки всей покупки приведены в таблице.

Задание 7.

На рисунке точками показаны ежемесячные объемы продаж обогревателей в магазине бытовой техники. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали – количество проданных обогревателей. Для наглядности точки соединены линией.

Задание 8.

Гитарист Андрей выступает на концерте только со своей гитарой. Так же Андрей обязательно берет с собой гитару в поход. Выберите утверждения, которые верны при приведенных условиях.

Задание 9.

План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м.
Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах

Задание 10.

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 13 : 00?

Задание 11.

Даны две коробки, имеющие форму правильной четырехугольной призмы, стоящей на основании. Первая коробка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объем первой коробки меньше объема второй?

Задание 12.

В треугольнике АBC проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78⁰, угол ABC равен 52⁰. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.

Задание 13.

Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем этого конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью, равен 6.

Задание 14.

Найдите значение выражения 2,5 – 2/9 : 1/36.

Задание 15.

В школе мальчики составляют 57% числа всех учащихся. Сколько в этой школе всего учащихся, если мальчиков в ней на 98 человек больше, чем девочек?

Задание 16.

Найдите значение выражения 2(^log2³)^-1.

Задание 17.

Найдите корень уравнения 9 – 2(3x + 5) = 2.

Задание 18.

На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D.

Задание 19.

Найдите трехзначное число, кратное 70, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 2, но не делится на 4. В ответе укажите какое нибудь одно такое число.

Задание 20.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 70 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Задание 21.

На прилавке цветочного магазина стоят 3 вазы с розами: синяя, белая и фиолетовая. Слева от фиолетовой вазы 21 роза, справа от белой вазы 12 роз. Всего в вазах 26 роз. Сколько роз в синей вазе?

Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2025. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.