Решение и ответы заданий Варианта №11 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
На бензоколонке один литр бензина стоит 48 рублей. Водитель залил в бак 14 литров бензина и взял бутылку воды за 64 рубля. Сколько рублей сдачи он должен получить с 1000 рублей?
Задание 2.
Установите соответствие между : величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На рисунке точками показан средний курс евро к рублю во все месяцы 2019 и 2020 годов. По горизонтали указаны месяцы, по вертикали — средняя цена 1 евро в рублях. Определите, сколько месяцев в 2019 году средний курс евро не превышал 72 рубля.
Задание 4.
Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле A=U2t/R, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите A (в джоулях), если t =18 с, U = 7 В и R = 14 Ом.
Задание 5.
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 4 с мясом, 5 с капустой и 6 с вишней. Петя наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с вишней.
Задание 6.
Игорь Дмитриевич собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.
Задание 7.
На рисунке изображён график функции y = f(х). Числа a, b, c, d и e задают на оси Ох интервалы. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу характеристику функции или её производной.
Задание 8.
В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты вместо газовых. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
Задание 9.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Задание 10.
Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,8 м?
Задание 11.
В бак, имеющий форму правильной четырёхугольной призмы, налито 8 л воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в 1,7 раза. Найдите объём детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре 1000 кубических сантиметров.
Задание 12.
В параллелограмме ABCD сторона АВ равна 12, a AC = BD=15. Найдите площадь параллелограмма.
Задание 13.
Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 4 и 10, а второго — 5 и 4. Во сколько раз объём второго цилиндра меньше объёма первого?
Задание 14.
Найдите значение выражения (17/8 – 1/16) : 11/48
Задание 15.
В сентябре 1 кг слив стоил 80 рублей, в октябре сливы подорожали на 15%, а в ноябре — еще на 20 %. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в ноябре?
Задание 16.
Найдите значение выражения 9,4 ∙ 10² + 2,1 ∙ 10³
Задание 17.
Решите уравнение х² + 7х = – 12. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.
Задание 18.
На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. Число m равно log5 4. Установите соответствие между указанными точками и числами в правом столбце, которые им соответствуют.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 60 и каждая следующая цифра которого меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Теплоход проходит от пристани А до пристани В по течению реки за 5 часов, а против течения — за 7,5 часов. За сколько часов теплоход преодолел бы расстояние между А и В, двигаясь в неподвижной воде, если скорость течения реки 2 км/ч?
Задание 21.
Хозяин договорился с рабочими, что они выкопают ему колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4100 рублей, а за каждый следующий метр — на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.