Решение и ответы заданий Варианта №13 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней. В пачке чая 100 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Задание 2.
Установите соответствие между : величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Лаптев?
Задание 4.
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле R= a/2sinα, где a — сторона, а α — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R, если а = 8 и sin α = 1/5.
Задание 5.
В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 11 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные — жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
Задание 6.
Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1615 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 48 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
Задание 7.
На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени в течение и после его выступления в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси — частота пульса (в ударах в минуту). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.
Задание 8.
В классе учатся 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 — кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Задание 9.
На фрагменте географической карты схематично изображены очертания Центрального пруда города Одинцово с островом (площадь одной клетки равна 400 м2). Оцените приближённо площадь Центрального пруда, включая остров. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 22 метра и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
Задание 11.
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Задание 12.
На окружности радиуса √10 отмечена точка C. Отрезок АВ — диаметр окружности, АС = 6. Найдите ВС.
Задание 13.
Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10, боковое ребро равно 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
Задание 14.
Найдите значение выражения (2 4/5 – 0,8) ∙ 3 1/8
Задание 15.
Магазин делает пенсионерам скидку. Десяток яиц стоит в магазине 70 рублей, а пенсионер заплатил за них 65 рублей 10 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?
Задание 16.
Найдите значение выражения 4/3 √6 ∙ √54
Задание 17.
Найдите корень уравнения log 0.4 ∙ (4x+10) – log 0.4 ∙ 0,2 = log 0.4 ∙ 8
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
Задание 19.
На шести карточках написаны цифры 2; 5; 7; 8; 9; 9 (по одной цифре на каждой карточке). В выражении вместо каждого квадратика положили карточку из данного набора. Оказалось, что полученная сумма делится на 10, но не делится на 20. В ответе укажите какую-нибудь одну такую сумму.
Задание 20.
Дорога между пунктами А и В состоит из подъема и спуска, а её длина равна 26 км. Турист прошёл путь из А в В за 6 часов, из которых спуск занял 4 часа. На подъёме скорость туриста на 2 км/ч меньше скорости на спуске. Найдите скорость туриста на спуске. Ответ дайте в км/ч.
Задание 21.
На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 25 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов.