Решение и ответы заданий Варианта №15 из сборника ЕГЭ 2024 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
В доме, в котором живёт Петя, один подъезд. На каждом этаже по семь квартир. Петя живёт в квартире № 52. На каком этаже живёт Петя?
Задание 2.
Установите соответствие между : величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На диаграмме показано количество посетителей сайта во все дни с 10 по 29 ноября 2020 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день.
Задание 4.
В фирме «Рулю!» стоимость поездки на такси длительностью меньше 5 минут составляет 180 рублей. Если поездка длится 5 минут или более, то её стоимость (в рублях) рассчитывается по формуле C = 180 + 14 ∙ (t-5), где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > = 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 17-минутной поездки. Ответ укажите в рублях.
Задание 5.
В чемпионате по гимнастике участвуют 60 спортсменок: 23 из Испании, 16 из Франции, остальные — из Италии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Италии.
Задание 6.
В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1-6. В таблице 2 приведены данные о баллах ЕГЭ по четырём предметам абитуриента В. Выберите факультеты, на которые может подавать документы абитуриент В. В ответе укажите номера всех выбранных факультетов без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 7.
На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
Задание 8.
В компании из 20 человек 15 пользуются социальной сетью «Одноклассники», а 10 — социальной сетью «ВКонтакте». Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Задание 9.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.
Задание 10.
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 14:00?
Задание 11.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 3/5 высоты. Объём жидкости равен 108 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Задание 12.
В параллелограмме ABCD отмечена точка М — середина стороны ВС. Отрезки BD и AM пересекаются в точке K. Найдите длину отрезка BK, если BD = 15.
Задание 13.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 рёбра ВС, ВА и диагональ ВС1 боковой грани равны соответственно 3, 7 и 3√5. Найдите объём параллелепипеда ABCDA1B1C1D1.
Задание 14.
Найдите значение выражения 7,7 / 3,7 – 8,7
Задание 15.
Длины двух рек относятся как 8:9, при этом одна из них длиннее другой на 5 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Задание 16.
Найдите sin α, если cos α = √ 21/5 и 0 ° < α < 90 °
Задание 17.
Найдите корень уравнения (1/4) 5+х = 64
Задание 18.
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, кратное 18, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Свежие фрукты содержат 88 % воды, а высушенные — 30 %. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 6 кг высушенных фруктов?
Задание 21.
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 65 км, между А и В — 50 км, между В и Г — 35 км, между Г и А — 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов