Решение и ответы заданий Варианта №16 из сборника ЕГЭ 2023 по математике (базовый уровень 30 вариантов) И.В Ященко.
Задание 1.
В доме, в котором живёт Оля, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Оля живёт в квартире № 69. На каком этаже живёт Оля?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
Задание 3.
На диаграмме показано количество посетителей сайта в течение каждого часа 3 мая 2021 года. По горизонтали указывается время (в часах), по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого часа. Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте побывало максимальное количество посетителей.
Задание 4.
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 7500 + 5700n, где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 6 колец. Ответ дайте в рублях.
Задание 5.
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Австрии, 9 спортсменов из Чехии, 7 спортсменов из Польши и 5 — из Словакии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий вторым, окажется из Чехии.
Задание 6.
В таблице 1 приведены минимальные баллы ЕГЭ по четырём предметам, необходимые для подачи документов на факультеты 1-6.
Задание 7.
На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки А, В, С и D на оси Ох. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
Задание 8.
При взвешивании животных в зоопарке выяснилось, что буйвол тяжелее льва, медведь легче буйвола, а рысь легче льва. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
Задание 9.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.
Задание 10.
Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 17:00?
Задание 11.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/4 высоты. Объём жидкости равен 80 мл. Найдите объём сосуда. Ответ дайте в миллилитрах.
Задание 12.
В параллелограмме ABCD отмечена точка М — середина стороны ВС. Отрезки BD и AM пересекаются в точке К. Найдите длину отрезка BK, если BD = 21.
Задание 13.
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 1, а высота этой призмы равна 2√3. Найдите объём призмы ABCA1B1C1.
Задание 14.
Найдите значение выражения 2,7 + 5,8 / 6,8
Задание 15.
Длины двух рек относятся как 4:11, при этом одна из них длиннее другой на 70 км. Найдите длину большей реки. Ответ дайте в километрах.
Задание 16.
Найдите tg α, если cos α = 1/√17 и 270° < α < 360°
Задание 17.
Найдите корень уравнения 31-2х =81
Задание 18.
На координатной прямой отмечены точки А, В, С и D. Число m равно √ 0,15. Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.
Задание 19.
Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Свежие фрукты содержат 84 % воды, а высушенные — 16 %. Сколько сухих фруктов получится из 231 кг свежих фруктов?
Задание 21.
На кольцевой дороге расположено четыре бензоколонки: А, Б, В и Г. Расстояние между А и Б — 50 км, между А и В — 30 км, между В и Г — 25 км, между Г и А — 45 км (все расстояния измеряются вдоль кольцевой дороги по кратчайшей дуге). Найдите расстояние (в километрах) между Б и В.
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2023. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В Ященко. 30 Вариантов